학생이 다가온다. 어떻게 하면 수학을 잘할 수 있는가를 묻는다. 수학 교사로서의 나는 질문하는 학생 개인 앞에서 수학 코치로 변신한다. 질문하는 바로 그 학생에게서 답을 찾을 수 밖에 없기 때문이다.

不出戶 知天下란 말이 전해온다. 집밖을 나서지 않고 천하를 안다는 말인데 옛 성현들은 이 말을 왜 했을까?

알고자 하는 마음, 곧 내 앞에 펼쳐진 세상에 대하여 궁금한 생각은 예나 지금이나 다르지 않다. 문제는 어떻게 알아갈 것인가일텐데 옛 성현들의 처방이 틀리지 않았다는 생각이다.

진정한 앎은 내 안에서 찾아야지 밖에서 찾을 수 없다는 것. 그것에서 오늘날의 수학 공부, 수학 코칭을 생각해 볼 수 있기 때문이다.

수학은 개념과 원리를 바탕으로 다양한 성질을 논리적으로 설명하는 성격을 지닌다. 논리적 설명 과정에 기호와 형식이 포함되고 개념과 원리에서 정의한 엄밀한 약속이 지켜져야 한다. 문제는 별개로 두고. 그 과정에 모든 사람이 인정하고 받아들이게 되는 무모순과 완전함이 담긴다. 학생들이 수학을 어려워하는 것은 개념과 원리를 충분히 내면화하지 못한 상태에서 논리와 형식 그리고 추상이라는 언어적 특성을 암기하듯 받아들여 다양한 모습으로 치장된 문제들의 내면을 꿰뚫어 보지 못하는 데에 있다.

때론 축구하러 축구장엘 간다고 갔는데 야구장이었음을 한참 뒤에야 알고는 당황하는 모습이 펼쳐진다고나 할까? 운동장은 운동장인데 축구장인지 야구장인지를 한참 놀다보니 알게 되는 그런 느낌 말이다. 가끔 야구장 관리인들에게 이유 없이 쫓겨 나가기도 한다. 지금의 학교 수학의 현실이기도 하다.

찾아온 학생에게 물어본다. 실마리를 스스로 찾을 수 있도록!

자세히 들여다 보면 의외로 쉽게 문제점이 발견된다. 처방이 뭔지를 알게 된다는 의미다.

코치의 역할은 선수가 스스로 문제를 찾고 해결할 수 있도록 돕는 것. 어떤 학생이든 고등학생쯤 되면, 더욱이 수학을 잘하고 싶다는 생각으로 질문을 던질 수 있는 열정이라면 수학을 잘할 수밖에 없는 바탕을 갖고 있다.

문제는 자꾸 시선을 밖으로 돌리는데 있다. 남과 비교하고 성적으로 제시되는 결과에 영향받고 대학 입시와 진로에 집중하여 자신의 내면에서 잠자고 있는 가능성의 무궁함을 못보는데 있다는 거다.

이것을 깨우쳐 주고 돕는 코치로서의 역할이 필요한 요즘이다.

수학을 잘하는 법. 밖이 아니라 안에 그 해답이 있다.

수학을 잘하도록 돕는 것, 그것이 코칭이다.

박진호 경기북과학고 수학교사

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